FAQ
< All Topics

Rによる統計学(実践編)

Table of Contents

回答

t値というのは、比較したいもの同士がどれだけ違いがあるのか、
二つの比較したいもの同士の「食い違いの指標」といえます。

まず式を考えます。t値の式を資料から出してみてください。
分子には比較したいもの同士を引き算していますよね?
これは、比較したい2つのうち、どちらが大きいか、または小さいかを比較する四則演算といえば引き算しかないからです。
ただ、ここで使っている数値は「平均値」を使っているので、平均値ただそれだけでは信用できないため、
信用が高い、平均値がどれだけ変動しうるのかの指標である「標準偏差」で割っています。
この辺りはZ値を求める式と変わりません。
あとは、推測統計であるため、サンプルサイズの概念を加えています。
すなわち、比較したいもの同士、平均値での差を見つつ(分子)、平均値がどれだけ変動するかの標準偏差で割りつつ(分母)、
どれだけの個数から調べているか(サンプルサイズ)で構成されている式です。

この式を概念的に理解するならば、比較したいもの同士がどれだけ違っているかの指標と言えるかと思います。
すなわち食い違いの指標、と理解できます。
そのため、t値が大きければ大きいほど、両者(比較したいもの同士)の違い(差)が大きいこととなります。
結果、両者に違いがある!という判断が間違っているかもしれない可能性(P値)は低くなっていきます。
なぜならば、両者の違いが大きい!とt値が教えてくれているからです。

補足ですが、このときt値が「+」なのか「-」なのかは重要ではありません。
なぜならば、引き算する順番で符号がプラスになったり、マイナスになったりするからです。
たとえば、t.test(a$列名1, a$列名2)であるとき、この列名1と2,左と右を入れ替えてみてください。
算出されるt値は符号だけ変わります。単純に左から右を引き算して、あとは割り算と掛け算しているので、
分子がマイナスになるか、プラスになるかで、t値の符号が決まっているだけです。

もしまだ混乱することがございましたら、お気軽にお聞きください。

申し込み