FAQ

回答

私自身は Excel で計算したことはこれまでなかったのですが、調べてみたところ、Excelで計算する方法を web で見つけました。
他の統計パッケージ(IBM SPSS)の出力結果と突合して OK であることを確認したので、これで試してみてください。

https://bellcurve.jp/statistics/course/25851.html

演習用ファイルの「重回帰 4」でやってみたところ、下のような結果になりました。

目安として、VIFが10を越えるとき（5とする意見もあります）多重共線性を疑います。

回答

はい、そうです。
教科書的な書き方をすれば前者なのですが、Excel には効果量を計算する関数がないので、みなさんが実際に計算しやすいように後者を表記しました。

回答

不偏推定量について分かりやすく解説しているページをいくつかご紹介しますので、
ご参考にしてください。

https://avilen.co.jp/personal/knowledge-article/unbiased-estimator/
https://qiita.com/DeepMata/items/ee9547e154fefd6e952c
https://unit.aist.go.jp/mcml/rg-orgp/uncertainty_lecture/dispersion.html

回答

はい、数理的には実行可能です。
ただ、検出力が弱くなり第 2 種の過誤を犯しやすくなるので注意してください。
他が一定であれば、検出力が最も強くなるのはサンプルサイズが同数の場合です。

回答

はい、そのとおりです。恣意的なサンプリングにならないように注意してください。

回答

はい、そうです。

セミナーで使用した「包括的な中央値」（中央値を含めて計算）は次の関数になります。

　　　QUARTILE.INC(配列,戻り値)
　　　戻り値：第1四分位数-1, 中央値-2, 第3四分位数-3

QUARTILE.EXCは、中央値を含めずに計算します。

EXCELがなぜデフォルトで「排他的な中央値」を採用しているのかはわかりませんが、データの数が少ないときに外れ値を検出しやすいのは「包括的な中央値」の方です。

回答

はい、可能です。

EXCELはIQRの1.5倍を採用していますが、絶対的な決まりではありません。

文献によりますが、「1.5倍以上」あるいは「1.5倍から３倍」となっています。

値が大きくなるほど外れ値は検出しにくくなりますので、恣意的にならないように気を付けてください。

対等なデータなのに、一方は1.5倍、もう一方は3倍、というのは結果を不正確にする恐れがあるので慎重に対処します。

外れ値とするかどうかの判断の目安として、正規分布を仮定できるデータであれば、ｚに変換すると良いと思います。例えば、zが±3.29以上であれば両側で0.1％以下(片側で0.05％以下)の出現確率です（Excelの演習ファイルの「正規分布累積確率」のシートをご利用ください）。

回答

ウェルチ(Welch)の検定を利用しているからです。

分析ツールで対応のないt検定を行う場合、

　①等分散を仮定した2標本による検定（＝スチューデントの検定）

　②分散が等しくないと仮定した2標本による検定（＝ウェルチの検定）

のいずれかを選択することになります。

①には制約があり、等分散性を仮定できなければ使えません。事前にＦ検定を行って等分散性の検定を行う必要があります。ビッグデータでは、等分散性の仮定は成立しにくいです。

②は①の修正法です。このような制約を受けません。等分散性が仮定できなくてもt分布を使用できるようにｔ値と自由度が修正されます。そのため、②では自由度が必ず(n₁-1)+(n₂-1)にはなりません。修正法といっても、精度が落ちるわけではありません。セミナーでは②を用いました。

回答

対応のある2標本のt検定は、「差に着目した」1標本のt検定にほかならないからです。

母集団において「差がない」が真実なら、差の平均は0と考えられます。

そこで母集団の平均として0をおいて、標本との違いを検討します。

回答

よく使用される比率には、リスク比とオッズ比があります。
下記例で説明します。

・リスク比は下記で計算されます。

　喫煙者が不整脈となるリスク　 ：　3/5 ＝ 0.6

　非喫煙者が不整脈となるリスク：　1/5 ＝ 0.2

　喫煙者のリスク/非喫煙者のリスク＝0.6/0.2＝3

・オッズ比には下記で計算されます。
　喫煙　　 不整脈のある人の割合　：　3/2　＝　1.5
　非喫煙　不整脈のある人の割合　：　1/4　＝　0.25

　　　　　　オッズ比＝1.5/0.25＝6

・解釈について

　上記例のリスク比から、喫煙者が不整脈となるリスクは非喫煙者に比べ3倍と解釈できますが、オッズ比である6倍とは解釈できません。

回答

幾何平均は、一般に比率の平均に用いられます。
良く用いられるのは、時間に応じて変化する比率のデータの平均値を求める場合に、
算術平均の代わりに用いられます。
その他の例として、アンケートデータ（5段階評価）の平均値に算術平均が良く用いられていますが、
AHP（階層化意思決定法）の評価においては、幾何平均が用いられます。
算術平均、幾何平均の選択は、データの背景を勘案した分析者に委ねられます。