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回答

四分位範囲を計算するとき、「排他的な中央値」(Exclusive median)は中央値を除いて計算し、「包括的な中央値」(Inclusive median)は中央値を含めて計算します。
Excel でよくあることですが、日本語の翻訳がわかりにくいかもしれません。
四分位範囲の計算に、前者は「中央値を除く」、後者は「中央値を含む」ということです。
中央値の値が変わるわけではありません。
関数を利用して四分位範囲を計算する場合、次のものを使います。

・中央値を含まない…QUARTILE.EXC（配列，戻り値）
・中央値を含む…… QUARTILE.INC（配列，戻り値）
(戻り値：1－第 1 四分位数、２－第 2 四分位数、3－第 3 四分位数)

さてこの使い分けですが、データの数が少ないとき、外れ値に影響してきます。
Excel の箱ひげ図は自動的に外れ値を検出してくれますが、
データの数が少ないとき、「包括的な中央値」の方が箱とひげの長さが短く、外れ値が検出されやすくなります。
しかし、データの数が多ければ、「包括的な中央値」と「排他的な中央値」の結果はほとんど変わりません。