FAQ データサイエンス研修(アドバンスト)

5.統計学(多変量解析)

回答

ご指摘の通りです。
共線性がない場合には、説明変数を加えて決定係数が下がることはありませんが、
加えた説明変数が有効でない場合(有意でないなど)には決定係数はほとんど変化しません。
モデルとしては出来るだけシンプルなほうがよいので、様々な変数の組み合わせを試すこととなります。