回答
random_stateを設定しておかないと、変数の組み合わせを変えたときなどに、「変数が変わったから結果がかわった」のか、「乱数が変化したから結果が変わった」のかが分からなくなってしまします。そこで、random_stateで分析の中で使用する乱数自体は固定しておくことで、結果が変化した場合の要因から乱数を除外して考えることが出来ます。
その通りです。一番初めは適当なところに重心を置いてから始めます。